Cálculo sencillo del error absoluto y relativo en medidas
En el ámbito científico y de la medición, es común encontrarnos con errores en los cálculos y mediciones que realizamos. Estos errores pueden ser pequeños o grandes, pero es importante poder cuantificarlos y entender su impacto en los resultados finales. En este artículo, exploraremos dos conceptos fundamentales en el cálculo de errores: el error absoluto y el error relativo.
¿Qué es el error absoluto?
El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor real o esperado. Es una medida de la precisión de una medición y nos indica cuánto se desvía el valor medido del valor verdadero. El error absoluto se expresa en la misma unidad que la medida y puede ser positivo o negativo. Un error absoluto pequeño significa que la medición es precisa, mientras que un error absoluto grande indica una falta de precisión en la medición.
Es importante destacar que el error absoluto no nos proporciona información sobre cómo se compara el error con el tamaño de la medida. Para ello, necesitamos calcular el error relativo.
¿Qué es el error relativo?
El error relativo es una medida de la precisión relativa de una medición. Se calcula dividiendo el error absoluto por el valor absoluto de la medida y multiplicando por 100 para expresarlo como porcentaje. El error relativo nos indica qué tan grande es el error en relación con el tamaño de la medida. Cuanto más pequeño sea el error relativo, más precisa será la medición.
El error relativo nos permite comparar mediciones de diferentes magnitudes y determinar cuál es más precisa. Por ejemplo, una medición de 2 cm con un error relativo del 2% es más precisa que una medición de 10 cm con un error relativo del 5%, ya que el error en la primera medida es menor en relación con su tamaño.
¿Cómo calcular el error absoluto?
El cálculo del error absoluto es sencillo. Se realiza restando el valor real o esperado del valor medido. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
Error absoluto = Valor medido – Valor real
El resultado obtenido será el valor del error absoluto, que puede ser positivo o negativo dependiendo de si la medición es mayor o menor que el valor real.
¿Cómo calcular el error relativo?
El cálculo del error relativo implica dividir el error absoluto por el valor absoluto de la medida y multiplicarlo por 100 para expresarlo como porcentaje. La fórmula es la siguiente:
Error relativo = (Error absoluto / Valor absoluto de la medida) * 100
El resultado obtenido será el valor del error relativo, expresado como un porcentaje. Cuanto más cercano a cero sea el valor del error relativo, más precisa será la medición.
¿Cuál es la importancia del error absoluto y relativo en las medidas?
El error absoluto y relativo son herramientas fundamentales en el ámbito de la ciencia y las mediciones. Nos permiten evaluar la precisión de nuestras mediciones, identificar posibles fuentes de error y comparar mediciones de diferentes magnitudes. Además, el cálculo del error absoluto y relativo nos ayuda a tomar decisiones informadas sobre la confiabilidad de nuestros resultados y nos permite comunicar de manera precisa la incertidumbre asociada a nuestras mediciones.
Ejemplos prácticos de cálculo de error absoluto y relativo
Para comprender mejor cómo se calcula el error absoluto y relativo, veamos algunos ejemplos prácticos:
- Supongamos que estamos midiendo la longitud de un objeto y obtenemos un valor de 10 cm. Si el valor real de la longitud es de 9.8 cm, el cálculo del error absoluto sería:
Error absoluto = 10 cm – 9.8 cm = 0.2 cm - Ahora, para calcular el error relativo, necesitamos el valor absoluto de la medida, que es 10 cm. El cálculo sería:
Error relativo = (0.2 cm / 10 cm) * 100 = 2%
Estos ejemplos nos muestran cómo calcular el error absoluto y relativo en situaciones reales.
Conclusiones
El cálculo del error absoluto y relativo es esencial en el ámbito científico y de las mediciones. Nos ayuda a evaluar la precisión de nuestras mediciones, comparar mediciones de diferentes magnitudes y comunicar la incertidumbre asociada a nuestros resultados. Al entender y calcular estos errores, podemos mejorar la calidad de nuestras mediciones y obtener resultados más confiables.
